Vamos, finalmente, ao terceiro e último post da nossa “trilogia” matemática…

No século XVII, nasceu, na França, um dos homens que abalaria para sempre a história da matemática. Seu nome era Pierre de Fermat e, para surpresa inicial, Fermat voltou-se para o serviço público como ocupação principal. Registros indicam que ele fora um funcionário eficiente, todavia, procurava não chamar a atenção para si mesmo. Esta postura o livrava dos olhares alheios, bem como sobrava-lhe tempo e energia para seu grande hobby: a matemática. Na época em que viveu, a ciência dos números procurava se recuperar após a atrofia sofrida na Idade Média e os matemáticos daquela época eram não eram considerados “profissionais”, porém Fermat haveria de se destacar e ganharia mais tarde o título de “Príncipe dos Amadores”. Embora tímido e retraído, Fermat era genioso e gostava de provocar os colegas, bem como tinha o hábito de enunciar um problema e depois esconder a solução. Esta postura, se por um lado o protegia das críticas dos invejosos, por outro lado não o dispensava de ser considerado um fanfarrão. As cartas trocadas com matemáticos da época revelam que Fermat conhecia bem o assunto e passaria longe de um charlatão. Embora tenha se destacado em áreas como a probabilidade e o cálculo, foi num terreno considerado inútil que ele devotava mais paixão: a teroria dos números, a forma mais pura e antiga da matemática.
Na época em que viveu, tanto o ensino como a bibliografia da matéria eram escassos e Fermat acabou conhecendo praticamente toda a teoria da matemática a partir de uma cópia da Aritmética, de Diofante. Este livro continha mais de cem problemas com solução detalhada, coisa que Fermat nunca fazia com os seus. O máximo que deixava eram notas nas bordas do livro, os únicos registros dos cálculos do gênio. Enquanto estudava o Livro II da Aritmética, Fermat encontrou bastante coisa sobre o Teorema de Pitágoras e trios pitagóricos. Ele ficou fascinado com a quantidade de respostas que atendiam perfeitamente à equação do teorema: x²+y² = z_². Começou então a brincar com o teorema e ao invés de elevar os termos da adição ao quadrado, substituiu o 2 pelo expoente 3. A equação foi assim escrita: x³+y³ = z³. Pelo método da tentativa e erro percebe-se que aparentemente não há soluções que atendam ao problema. Poderia esta alteração levar de um conjunto respostas infinito (quando n=1 e n=2) a um conjunto vazio (com n=3)? Substituiu Fermat o 3 por outras potências e mais uma vez parecia não haver trio que se encaixasse na resposta. Na borda do seu volume de Aritmética, Fermat sentenciaria afirmando que não poderia haver soluções nos números inteiros que satisfizessem a equação xⁿ+yⁿ = zⁿ, quando n>2. Se havia infinitos trios pitagóricos, não se achava um único trio “fermatiano”, isto é, o que se apresentava infinito agora era impossível de ser encontrado.

Para aguçar o mistério, ele ainda escreveu:

“Eu tenho uma demonstração realmente maravilhosa para esta proposição, mas esta margem é muito estreita para contê-la.”

E deu-se por satisfeito. Numa mistura de indolência e modéstia, Fermat levou para o túmulo seu segredo e jamais revelou a ninguém sua prova.
Por mais de trezentos anos, o Último Teorema de Fermat passou pelas mãos dos mais renomados matemáticos que o mundo já conheceu. Aqueles que conseguiram avançar na demonstração, apenas contribuíram parcialmente, colocando peças num imenso quebra-cabeças aparentemente insolúvel. Fermat não testemunhou o avanço na ciência dos números em três séculos que se seguiram após o enunciado do problema e mesmo assim parecia que todo o conhecimento gerado se rendia ao gênio do “maldito francês”. As demonstrações para n=3 e n=4, por exemplo, não são fáceis. Todos que conseguiram acrescentar algo também usaram uma argumentação voltada ao entendimento de poucos.
Em 1963, um jovem de 10 anos, chamado Andrew Wiles, tomou conhecimento do problema e aquele encontro selaria para sempre seu destino. Por 30 anos debruçou-se o inglês sobre mais de 2.000 anos de conhecimento matemático e em 23 de junho de 1993, na cidade de Cambridge, para uma platéia de 200 matemáticos, Wiles parecia ter vencido afinal a guerra, e provava que Fermat estava certo. Após a apresentação de sua demonstração, algumas lacunas foram detectadas na sua argumentação, levando Wiles a trabalhar – sob forte pressão da sociedade matemática – por mais alguns meses, até que, finalmente, na primavera de 1994 ele consertara seu argumento e provara ao mundo que Fermat estava correto.
Tudo isso eu pude conhecer relendo o livro O Último Teorema de Fermat, de Simon Singh. Existe um documentário – que pode ser visto na internet também -, mas o livro é, disparado, mais rico e mais profundo, uma boa pedida para aqueles que gostam do tema.

Voltando de Salvador, chegando hj e já retornando ao trabalho amanhã. Tudo muito rápido, muito intenso. Mas falemos de coisas boas, como os presentes q ganhei nesta viagem – e olha q nem esperava tanto. E dentre estes presentes, livros, livros…

Um deles, Dream Worlds, veio direto dos Estados Unidos, trazido por minha amiga Fernanda, q hj estuda por lá. Conheci o livro na 2DLab e me apaixonei imediatamente. Ele traz diversos estudos de composição de obras consagradas dos longas da Disney, como Rei Leão, Hércules, Alladin – uma raridade, pois não sei se existe um livro específico sobre este desenho, por exemplo – Mullan, dentre outros. Muuuuitos estudos de cenários, layouts de cena, imagens belíssimas, de fazer chorar. É, talvez, o livro MAIS belo q tenho e q se encaixa na categoria de “livros inspiradores”. Todavia ele não é como os conhecidos “A arte de…”, lançados ao mesmo tempo q um longa entra em cartaz. Neste, além de imagens raras – q não entram nos livros de arte dos longas – o autor ainda aborda a parte técnica de composição, câmera, ritmo… Sem dúvidas, vale a aquisição em todos os sentidos.

Outra amiga, Magda, me presenteou com uma coletânea do Calvin and Hobbes, magnífica. Não conheço ninguém q não goste de Calvin e Haroldo e eu não serei a exceção. Além do texto – q neste livro se apresenta em inglês, o q será um desafio e treino – eu amo a arte do Bill Watterson, o gestual da sua arte-final, a aquarela de suas árvores, as cenas cheias de vigor, vida e humor q ele faz. Tem um foreword do Charles Schulz – aquele do Snoopy – q sintentiza a “babação” de ovo q muitos nutrem pelo trabalho do Bill. Magda ainda me deu, “indiretamente”, dois livros sobre roteiro: um de Syd Field, Manual de Roteiro, q eu tou adorando e já comentei algo sobre o mesmo num post anterior, pois ele escreve de forma muito objetiva, sem enrolação; e um outro chamado O foco narrativo, uma indicação de um quadrinista paulista, Edu Mendes. Também para me ajudar na árdua tarefa de contar bem uma história.

Além destes, apoderei-me novamente de um outro q, por muito tempo, ficou longe de mim, descansando na estante da mesma Fernanda citada acima, lá em Salvador. Eu, no meu hobby por números, Matemática e outras coisa mais, conheci, qdo criança, um dos maiores enigmas matemáticos, de uma simplicidade quase ginasial na sua apresentação, mas q consumiu a mente de ilustres estudiosos da ciência de Euclides, esmagou o intelecto de muitos, deu novo significado e salvou a vida de outros. Refiro-me ao último Teorema de Fermat, transformado em documentário e livro q traz a trajetória dos homens envolvidos na demonstração do problema, uma batalha q levou mais de 3 séculos e teve seu final – feliz – em 1993, qdo o matemático Andrew Wiles finalmente apresentou a demonstração correta, utilizando-se de uma matemática talvez compreendida por uma meia-dúzia de pessoas. É incrível como coisas q se apresentam tão simples, tão modestas, são capazes de movimentar o pensamento humano e fazê-lo crescer em várias direções. Na busca da prova, acaba-se tendo de desenvolver várias áreas, diversos campos do conhecimento e, mesmo se ao final a demonstração não existir, basta olhar para o caminho trilhado e perceber o quanto se cresce sem se perceber. Nada, portanto, é em vão. O homem apaixonado melhora sua aparência, aprende uma língua ou passa a cozinhar, escreve ou lê mais poesia, torna-se mais gentil, mais atenciososo, tudo para conquistar a amada. E se ao final de todo o esforço, a musa o rejeita, ao invés de amargar a dor da perda, basta olhar o qto este homem aprende e evolui. Sem elas, a musa, a paixão, ele jamais teria dado tantos passos…

Pra terminar, meu irmão me deu uma caneca – adoro canecas! – com o melhor carinho q um tio babão pode ganhar.

O título deste post é parte da letra de uma música de Caetano Veloso, Livros, de q eu gosto muito. Segue mais da mesma:

… Os livros são objetos transcendentes
Mas podemos amá-los do amor táctil
Que votamos aos maços de cigarro
Domá-los, cultivá-los em aquários,
Em estantes, gaiolas, em fogueiras
Ou lançá-los pra fora das janelas
(Talvez isso nos livre de lançarmo-nos)
Ou ­ o que é muito pior ­ por odiarmo-los
Podemos simplesmente escrever um…