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Salvador, números primos e filmes italianos

August 19th, 2011

Escolhi três palavras dentro de um mesmo universo para o título deste post. Um universo q vivi no último fim de semana, quando estive em Salvador para o dia dos pais. Além de rever o  meu, foi um encontro com vários outros. Meu irmão, por exemplo, q é pai 2 vezes, de Henrique e Rafael. Romildo, pai de Ana Flávia. E Bulcão, pai de Liz. Este último fiz questão de reencontrar, uma vez q, depois de sair do TRE – onde o conheci – há muito não o via. Bulcão sempre confiou e incentivou  meu trabalho. Além disso, é um ROTEIRISTA de mão cheia, e faço questão de chamá-lo assim, com tudo em maiúsculas, pois ele é mesmo.

Em meio aos muitos engarrafamentos q enfrentei em Salvador, conversamos sobre os mais diversos assuntos no carro dele. Uma hora ele citou meus cartuns matemáticos e comentou sobre um livro de um jovem escritor italiano – Paolo Giordano –  chamado “A solidão dos números primos”. De cara o título me atraiu. Contou-me ainda q o livro havia virado filme e q fora exibido em Salvador, na época de algum evento ligado a cinema, se não me engano.

Há algumas semanas, antes da viagem, comecei a ficar preocupado com os meus cartuns. Precisava de ideias. Nunca fiz tirinhas, mas os cartuns matemáticos tem-se aproximado do esquema de produção q implica regularidade, periodicidade. E quero falar sobre um único tema: números. Isto exige pesquisa, pois o q sei de memória está quase acabando… Peguei um livro antigo de matemática recreativa, de Malba Tahan, e lá estava algo curioso: números primos gêmeos. Já ouvi falar de números amigos, números perfeitos, números excessivos, números deficientes, mas… números gêmeos? Isto, NUNCA. Pois bem, segundo a Teoria do Números, números gêmeos são aqueles cuja diferença entre si é igual a duas unidades. Como em quase tudo q envolve números primos, a escassez é uma característica presente neste grupo. Por exemplo, de 1 a 100, apenas 7 pares atendem à definição. São eles: 3 e 5, 5 e 7, 11 e 13, 17 e 19, 29 e 31, 41 e 43 e 71 e 73. O  par 2 e 3 não se encaixa na definição pois sua diferença é de uma unidade (não de duas). Pensei: bom, já é mais um tema para virar cartum…

Bulcão, tentando se lembrar do conteúdo do filme, começou a dar pistas. Falou ele sobre uma categoria especial de números primos… primos q nunca se tocam… próximos, mas q nunca se encontram… Ouvi aquilo e arrisquei: números primos gêmeos? Exatamente! – ele exclamou.

Acredito em coincidências, em sinais… A companhia agradável de um amigo inteligente e maduro e a presença de uma menina linda, q por alguns instantes eu pude carregar no colo e sentir as minhas lágrimas rolando diante de tanta entrega e confiança da parte dela para com um “estranho”, presentes assim fazem a vida valer cada minuto. Como diria aquela propaganda, momentos como estes não têm preço!

E agora o cartum:

Primos gêmeos

Não li o livro, mas já vi o filme. Não esperem uma história feliz, nem uma piadinha, como eu sempre faço nos meus desenhos.

Primo cruzado

July 1st, 2011

Nossa língua possui “armadilhas” bem interessantes. Palavras que, dependendo do contexto, assumem significados diferentes. Uma dessas palavras é primo. Em um contexto,  primo é o filho da irmã (ou irmão) do nosso pai (ou mãe), logo é um termo q guarda uma ligação familiar, de parentesco. Então, quando encontramos o termo “números primos”, estamos nos referindo a números filhos de outros números irmãos, certo? Não creio. Não sei se existem números irmãos, números pais, números filhos, muito embora eu já tenha ouvido falar em números amigos (e comentarei sobre isto em outro post, aguardem!). No contexto matemático, primo vem de primeiro, primalidade, isto é, um número primo inicia uma cadeia de números compostos (aqueles que não são primos, mas são gerados pelo produto destes). Por exemplo, os primos 2 e 3 podem gerar vários números, como o 4 (2×2), o 6 (2×3), o 12 (2x2x3), e assim por diante. Entretanto não podem gerar o 10 a partir do produto deles. Quando ocorre um “beco sem saída” como este, pode ter certeza, será necessário um novo número, o “primeiro” de uma nova cadeia de números compostos. No exemplo, para formar o 10, precisamos do 2 (já encontrado) e o 5 (o novo primo). Com 2, 3 e 5 a quantidade de possibilidades aumenta bastante. Mas para gerar o número 35, por exemplo, usando 2, 3 e 5 como fatores, fica impossível. Qual a saída? Um novo primo, o 7. Um número primo, diferente de um composto, não pode ser “desmembrado”, isto é, não possui divisores, a não o número 1 e eles próprios. Não há primos que gerem primos, pois eles são os primeiros e antes dos primeiros não tem ninguém. Todavia números compostos podem ser primos relativos. Por exemplo, o número 8 tem por divisores 1, 2, 4 e 8. Já o número 15 é divisível por 1, 3, 5 e 15. Ambos não são primos, mas se perguntássemos quais os divisores comuns entre ambos, só encontraríamos o 1. Quando isso acontece, dizemos que os números em questão são primos entre si. E para ilustrar essa particularidade, acabei fazendo mais um cartum matemático.

Primo cruzado

Na língua inglesa não dá pra fazer piada no mesmo assunto, pois enquanto o termo primo, no sentido de filho do tio ou da tia, é chamado cousin,  número primo se diz prime number, bem sem graça.

E aí, primo?

June 23rd, 2011

Muitos devem saber, mas eu gosto muito de matemática. Devo ser dos poucos desenhistas q gostam da matéria (ou não). De vez em quando eu apareço aqui com um post ou outro falando sobre algo q me atrai na ciência dos números. Outra coisa de q gosto é fazer alguma graça sobre um tema q envolva o assunto. Recentemente uma editora entrou em contato comigo para licenciar o uso de um cartum q eu desenhei e q apareceu em um blog sobre matemática, o geômetras. Fiquei duplamente feliz: primeiro com a divulgação em um blog da área e depois com a editora por ter tomado a correta atitude de entrar em contato com o autor para negociar o uso da imagem. Agradeço a ambos.

Há algum tempo q quero fazer algumas brincadeiras com um dos temas q nós vemos lá nos primeiros anos de escola, mas q é matéria bastante aplicada em diversos atividades, principalmente na segurança de dados, criptografia, dentre outras: os números primos. Eis aí um cartum sobre eles:

Números primos